Институт математики и информатики · Кишинёв
Валерий Дрюмадоктор физико-математических наук
Пятьдесят лет он занимается одним: переводит нелинейные уравнения на язык геометрии.
…чтоб я постиг, что связует мир в его сокровенной глубинеГёте, «Фауст»
Он ищет этот ответ шестьдесят лет и записывает его кривизной пространства.
Валерий Семёнович Дрюма строит римановы пространства, кривизна которых устроена так, что она в точности повторяет поведение решений нелинейного уравнения. Задача из физики жидкости или теории солитонов превращается в задачу о геометрии — и наоборот.
Первая работа вышла в 1973 году, когда ему было двадцать семь. Последняя — в 2024-м. Между ними больше ста публикаций и одна непрерывная линия.
Меня зовут Зоя Белинская. Валерий Дрюма — мой отец, этот сайт собрала я.
В 1973 году он напечатал в «Письмах в ЖЭТФ» решение двумерного уравнения Кортевега — де Фриза. Ему было двадцать семь. На эту статью ссылаются до сих пор — сто семьдесят один раз за пятьдесят лет. В июле ему исполнилось восемьдесят.
Он живёт в Кишинёве и каждый день ходит на работу в Академию наук, без выходных. Так было всю жизнь: работа заняла место всего остального. Последняя его публикация вышла в 2024 году.
У него лежат рукописи, которые нигде не напечатаны. Он пишет в институты и в редакции, ему отвечают автоматы. Он не знает, как сегодня устроена подача статьи, и у него нет денег ни на взносы, ни на дорогу до конференции.
Я не математик. Собрать его работы в одном месте и найти ему читателя — это всё, что я умею.
Если вы работаете с геометрией нелинейных уравнений, римановыми расширениями или уравнениями Навье — Стокса, у меня к вам одна просьба. Откройте любую статью на этой странице. Если увидите в ней смысл, напишите мне: скажите, что стоит отправить в журнал и в какой, или назовите человека, которому это интересно. Можно просто задать вопрос.
Одного письма хватит. Я передам его отцу в тот же день.
Родился 25 июля.
Аналитическое решение двумерного уравнения Кортевега — де Фриза. Ему двадцать семь. Работу цитируют пятьдесят лет — 171 ссылка, и это самая известная его вещь.
О решениях цилиндрического уравнения Кортевега — де Фриза.
Теоретико-групповая интерпретация интегрируемых нелинейных уравнений.
Доктор физико-математических наук. Специальность — дифференциальные уравнения и динамические системы.
Интегрирование цилиндрического уравнения Кадомцева — Петвиашвили методом обратной задачи рассеяния.
Геометрия уравнений второго порядка и финслеровы метрики. Отсюда начинается главная тема: перевод уравнений на язык геометрии.
Риманова геометрия и геометрия Эйнштейна — Вейля в теории обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Глава в книге издательства Kluwer.
К теории пространств постоянной кривизны.
О пространствах, связанных с уравнениями Навье — Стокса. Первая работа по теме, которой он занят до сих пор.
Риччи-плоские пространства, связанные с уравнениями Навье — Стокса.
Метрики четырнадцати измерений в задаче о вращении твёрдого тела. Восемьдесят лет. Работа продолжается.
Уравнения жидкости, записанные как условие на кривизну пространства.
Вопрос о том, всегда ли решения уравнений Навье — Стокса остаются гладкими, открыт с позапрошлого века и входит в семь задач тысячелетия Института Клэя.
Подход Валерия Семёновича геометрический. Он строит римановы пространства, устроенные так, что они оказываются Риччи-плоскими ровно тогда, когда функции скорости и давления удовлетворяют уравнениям Навье — Стокса. Поведение жидкости становится свойством кривизны.
Построены метрики в шести, восьми, двенадцати и четырнадцати измерениях — для Навье — Стокса, для уравнений Эйлера, для уравнения Кадомцева — Петвиашвили.
Здесь встанут слова автора: что именно построено, куда это ведёт и чего для завершения не хватает. Место оставлено намеренно.
| 2001 | Is my ODE a Painleve equation in disguise?препринт arXiv | |
| 2006 | On the dressing method for Dunajski anti-self-duality equationпрепринт arXiv | |
| 2008 | Towards the theory of Benney equationsпрепринт arXiv | |
| 2014 | Six-dimensional spaces defined by the equations of KN and KdVпрепринт arXiv |
| 1983 | Об интегрировании цилиндрического уравнения Кадомцева–Петвиашвили методом обратной задачи теории рассеянияMath-Net.Ru | |
| 1994 | Geometrical properties of the multidimensional nonlinear differential equations and the finsler metrics of phase spaces of dynamical systemsMath-Net.Ru | |
| 1997 | Investigation of dynamical systems using tools of the theory of invariants and projective geometryпрепринт arXiv | |
| 1997 | On equation of geodesic deviation and its solutionsBulletin of Moldavian Academy of Sciences, ser. math. N3, (1996) 31-48 | |
| 1998 | Finsler-Geometrical Approach to the Studying of Nonlinear Dynamical Systemsпрепринт arXiv | |
| 1998 | On the Law of Transformation of Affine Connection and its Integration. Part 1. Generalization of the Lame equationsBuletinul Academiei de Stiinte a Republicii Moldova Matematica, v.1(26), 1998, p.55-68 | |
| 2001 | Приложения римановой геометрии и геометрии Эйнштейна–Вейля в теории обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядкаMath-Net.Ru | |
| 2002 | On Equation for Initial Values in Theory of the Second Order Ordinary Differential Equationsпрепринт arXiv | |
| 2005 | On geometrical properties of the spaces defined by the Pfaff equationsBuletinul Academiei de Stiintse a Republicii Moldova, matematica, No. 1(47), 2005 | |
| 2005 | On geometrical properties of the spaces defined by the Pfaff equationsMath-Net.Ru | |
| 2005 | On the theory of spaces of constant curvatureпрепринт arXiv | |
| 2006 | К теории пространств постоянной кривизныMath-Net.Ru | |
| 2007 | On dual equation in theory of the second order ODE'sпрепринт arXiv | |
| 2007 | On geometry of gonometric family of cyclesпрепринт arXiv | |
| 2007 | On solutions of Rashevskii equationпрепринт arXiv | |
| 2007 | On the Equations of Nonstationary Transonic Gas Flowsпрепринт arXiv | |
| 2008 | On Geometry of the Rössler system of equationsпрепринт arXiv | |
| 2008 | On nonlinear equations connected with six-dimensional Plebanski spaceпрепринт arXiv | |
| 2008 | Riemann geometry in theory of the first order systems of equationsInternational Conference "Differential Equations and Topology", Abstracts, Moscow, June 17-22, p.35-36 | |
| 2010 | On nonlinear equations associated with developable, ruled and minimal surfacesпрепринт arXiv | |
| 2014 | On vector field generated by the Hopf map $S^3$ on $S^2$препринт arXiv |
| 2001 | On the Riemannian and Einstein-Weyl Geometry in Theory of the Second Order Ordinary Differential EquationsBul.Acad.Sti.Rep.Moldova (Fiz.Teh.) 3 (1999) 95-102 | |
| 2003 | On Riemann extension of the Schwarzschild metricMath-Net.Ru | |
| 2003 | The Riemann Extensions in Theory of Ordinary Differential Equations and their ApplicationsTheoretical and Mathematical Physics, v.128 (1), (2001), 15-26 | |
| 2003 | The Riemann extensions in theory of differential equations and their applicationsMath-Net.Ru | |
| 2004 | On the Riemann Extension of the Schwarzschild MetricBul.Acad.Sti.Rep.Moldova (Fiz.Teh.) 3 (2003) 92-103 | |
| 2005 | On the Riemann Extension of the Gödel Space-Time metricпрепринт arXiv | |
| 2005 | On the Riemann extension of rotating Mikowsky space-time metricпрепринт arXiv | |
| 2005 | On the Riemann extension of the Gödel space-time metricMath-Net.Ru | |
| 2005 | Riemann extensions in theory of the first order systems of differential equationsпрепринт arXiv | |
| 2006 | 10-Dim Einstein spaces made up on basis of 6-Dim Ricci-flat spaces and 4-Dim Einstein spacesпрепринт arXiv | |
| 2006 | Around a theory of a Walker spacesпрепринт arXiv | |
| 2006 | Four-dimensional Einstein spaces on Six-dimensional Ricci-flat base spaceпрепринт arXiv | |
| 2006 | On solutions of a Heavenly equations and their generalizationsпрепринт arXiv | |
| 2007 | Dunajski generalization of the second heavenly equation: dressing method and the hierarchyJournal of Physics A, 40 (2007) 14383-14393 | |
| 2008 | Eight-dimensional Ricci-flat space related with the KP equationпрепринт arXiv | |
| 2009 | Multidimensional the Ricci-flat spaces defined by nonlinear equationsпрепринт arXiv | |
| 2011 | On the equations defining the Ricci-flows of manifoldsпрепринт arXiv |